1 Apa Itu Logika?
Berasal dari bahasa yunani “Logos” yang berarti kata, ucapan, atau alas an, logika adalah metode atau teknik yang diciptakan untuk meneliti ketepatan penalaran. Ilmu logika berhubungan dengan kalimat-kalimat (argumen) dan hubungan yang ada diantara kalimat-kalimat tersebut. Tujuannya adalah memberikan aturan-aturan sehingga orang dapat menentukan apakah suatu kalimat bernilai benar atau tidak. Logika disebut juga “the calculus of computer science” karena logika memegang peranan yang sangat penting di bidang ilmu komputer.
2 Istilah dalam Logika Informatika
Istilah-istilah yang digunakan dalam logika informatika di antaranya sebagai berikut:
- Premis : sebuah pernyataan (proposisi)
- Argumen : usaha untuk mencari kebenaran dari premis berupa kesimpulan
- Konklusi : kesimpulan
3 Proposisi
Logika adalah sistem yang berbasis proposisi. Proposisi adalah kalimat deklaratif atau pernyataan yang memiliki hanya satu nilai kebenaran, yaitu Benar (true) atau Salah (false) dan tidak keduanya.
Proposisi yang tidak mengandung kata hubung kalimat disebut atom/proposisi atomik. Proposisi yang mengandung satu atau lebih kata hubung kalimat disebut proposisi majemuk.
3.1 Contoh proposisi
- 1 + 2 = 3 (Benar)
- “KIRSMANSABO” memiliki 11 huruf. (Benar)
- Kucing bisa terbang. (Salah)
3.2 Contoh kalimat bukan proposisi
- Kapan bencana itu terjadi?
- Tolong tutup pintunya.
- Indahkah lukisan itu?
4 Penalaran Deduktif
Penalaran deduktif adalah penalaran yang didasarkan pada proposisi-proposisi yang dianggap benar untuk menarik kesimpulan.
Contoh:
- Semua anggota KIR SMAN 1 Bogor memiliki jas biru.
- Aisya adalah member KIR SMAN 1 Bogor.
Kesimpulan : Aisya memiliki jas biru.
5 Penalaran Induktif
Penalaran induktif adalah penalaran yang didasarkan pada proposisi-proposisi yang bersifat faktual untuk menarik kesimpulan yang bersifat umum.
Contoh:
- Koi 1 berkembang biak dengan telur.
- Koi 2 berkembang biak dengan telur.
- Koi 3 berkembang biak dengan telur.
.
.
.
100. Koi 100 berkembang biak dengan telur.
Kesimpulan : Semua koi berkembang biak dengan telur.
6 Penghubung Kalimat
Kata hubung kalimat di antaranya sebagai berikut:
| Simbol | Arti | Bentuk |
| ¬/~ | Tidak/Not/Negasi | Tidak… |
| ^ | Dan/And/Konjungsi | …dan… |
| v | Atau/Or/Disjungsi | …atau… |
| à | Implikasi | Jika…maka… |
| ó | Bi-Implikasi | …bila dan hanya bila… |
6.1 Negasi
Jika p adalah “SMAN 1 Bogor memiliki ekskul KIR”, maka negasi dari pernyataan p tersebut adalah ~p yaitu “SMAN 1 Bogor tidak memiliki ekskul KIR”. Jika p bernilai benar (true), maka negasi p (~p) akan bernilai salah (false) dan begitu juga sebaliknya.
6.2 Konjungsi
Konjungsi adalah suatu pernyataan majemuk yang menggunakan penghubung “dan/and” dengan notasi “^”. Proposisi p^q akan bernilai benar jika p maupun q bernilai benar. Jika salah satu atau keduanya salah maka p^q bernilai salah.
6.3 Disjungsi
Disjungsi adalah pernyataan majemuk yang menggunakan penghubung “atau/or” dengan notasi “v”. Kalimat disjungsi dapat memiliki 2 arti, yaitu:
- Inklusif OR
Inklusif OR bernilai benar jika “p benar atau q benar atau keduanya benar”.
- Eksklusif OR (XOR)
Eksklusif OR bernilai benar jika “p benar atau q benar tetapi tidak keduanya”.
6.4 Implikasi
Misalkan p dan q adalah pernyataan. Suatu implikasi adalah suatu pernyataan majemuk dengan bentuk “jika p maka q”, dilambangkan dengan p à q. Pernyataan p disebut hipotesis dari implikasi. Adapun pernyataan q disebut konklusi. Implikasi bernilai salah hanya jika hipotesis p bernilai benar dan konklusi q bernilai salah; untuk kasus lainnya adalah benar.
6.5 Bi-Implikasi
Misalkan p dan q adalah pernyataan. Suatu biimplikasi adalah suatu pernyataan majemuk dengan bentuk “p jika dan hanya jika q”, dilambangkan dengan p ó q. Biimplikasi p dan q bernilai benar jika keduanya p dan q adalah benar atau jika keduannya p dan q adalah salah; untuk kasus lainnya biimplikasi adalah salah.
6.6 Tabel Kebenaran
| p | q | ~p | ~q | p^q | pvq | pàq | póq |
| B | B | S | S | B | B | S | B |
| B | S | S | B | S | B | B | S |
| S | B | B | S | S | B | B | B |
| S | S | B | B | S | S | S | B |
7 Manfaat dari Logika Informatika
- Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap,tertib, metodis dan koheren
- Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif
- Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri
- Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis
- Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpikir, kekeliruan, serta kesesatan
- Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian
- Apabila sudah mampu berpikir secara rasional, kritis, lurus, metodis dan analitis seperti pada poin pertama, maka akan meningkatkan citra diri seseorang
#KIRSmansa
#ReligiusIlmiahSatu
#WIHadron
KIR SMAN 1 BOGOR 